Question

【题目】如图，在平面直角坐标系内, 的三个顶点坐标分别为 (2,-4)， (4,-4)， (1,-1).

（1）画出关于轴对称的，直接写出点的坐标；

（2）画出绕点逆时针旋转90°后的；

（3）在(2)的条件下，求线段扫过的面积（结果保留π）.

Answer 1

【答案】（1）A1(-2,-4)；（2）见解析；（3）π

【解析】试题分析：（1）由题意画出即可；关于y轴对称点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数；

（2）由网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可；

（3）利用△ABC旋转时BC线段扫过的面积S扇形BOB2﹣S扇形COC2即可求出．

试题解析：解：（1）如图所示，A1坐标为（﹣2，﹣4），故答案为：（﹣2，﹣4）；

（2）如图所示；

（3）∵OC=，OB=，∴△ABC旋转时BC线段扫过的面积S扇形BOB2﹣S扇形COC2=﹣==．