题目内容
有一块三角形纸板（如图）AC=60cm，BC=80cm，AB=100cm，小华想用它剪一个正方形，使正方形的每个顶点都在三角形的边上，请你帮她计算剪下的正方形的边长．考点：相似三角形的应用
专题：
分析：首先利用三角形的性质和勾股定理求得AB边上的高CN，然后利用相似三角形的性质求得线段MN即为正方形的边长．
解答：
解：∵△ABC中，AC=60cm，BC=80cm，AB=100cm，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°
∴CN=
=48
∵四边形DEFG是正方形，
∴GD∥BA，DG=EF，
∴△CDG∽△CAB，
又∵CN⊥BA，
∴AN⊥DG，DG=ED=EF，
∴
=
，
设DE=x，则CM=48-x，
∴
=
，
解得：x=
．
答：这个正方形的边长为
厘米．
解：∵△ABC中，AC=60cm，BC=80cm，AB=100cm，∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°
∴CN=
| AC×BC |
| AB |
∵四边形DEFG是正方形，
∴GD∥BA，DG=EF，
∴△CDG∽△CAB，
又∵CN⊥BA，
∴AN⊥DG，DG=ED=EF，
∴
| CM |
| CN |
| DG |
| AB |
设DE=x，则CM=48-x，
∴
| 48-x |
| 48 |
| x |
| 100 |
解得：x=
| 1200 |
| 37 |
答：这个正方形的边长为
| 1200 |
| 37 |
点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
练习册系列答案
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如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，这个窗户未被遮住的部分的面积是
已知：如图矩形ABCD中，AB=2，BC=1，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，求AG的长．
且AD∥BC，AD=CD，若sin∠ABO=等腰三角形的周长为10，且各边长为整数，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
| A、1或2 | B、2或3 |
| C、2或4 | D、2或3或4 |
下列命题中，正确的命题有（ ）
①对角线相等的四边形是矩形
②等腰三角形的对称轴是底边上的高线
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
④等边三角形是中心对称图形．
①对角线相等的四边形是矩形
②等腰三角形的对称轴是底边上的高线
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
④等边三角形是中心对称图形．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列式子与
是同类二次根式的是（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|