Question

如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，这个窗户未被遮住的部分的面积是

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：窗户未被遮住的面积=矩形面积-（半圆+两个四分之一面积），列出关系式，再由a与b的比值及b的值，求出a的值，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出结果．

解答：解：根据题意列得：ab-π（

0.5b

2

）²=ab-

π

16

b²，
∵a：b=3：2，且b=4，
∴a=

3

2

b=6，
则窗户未被遮住的部分的面积是

3

2

×4²-

π

16

×4²=24-π．
故答案为：24-π

点评：此题考查了整式的混合运算，以及化简求值，弄清题意列出相应的关系式是解本题的关键．