Question

已知点A，B的坐标分别为（-1，0），（11，0），⊙B的半径为13，过点A作⊙B的弦，其中弦长为整数的共有

 

条．

Answer 1

考点：垂径定理,坐标与图形性质,勾股定理

专题：

分析：求出弦长的最小值和最大值，取其整数个数．

解答：解：∵点A，B的坐标分别为（-1，0），（11，0），⊙B半径r=13，
∴根据勾股定理易得过点A（-1，0）的最短的整数弦长为10，最长的整数弦长为26，（有一条）还有长度为11，12，…，25的各2条，
所以共有弦长为整数的1+2×15=31条．
故答案为31．

点评：此题考查的是垂径定理及勾股定理的应用．需注意的本题实际上是求弦长问题，容易出错的地方是：除最大弦长外，各有2条，不要漏解．