题目内容

已知0＜x＜1，试化简：|x|+(
1-x
)
2
 
-
(x-1)2
-
(x-2)2
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：
分析：先根据二次根式的性质得出绝对值，再去掉绝对值符号，最后合并即可．
解答：解：∵0＜x＜1，
∴|x|+(
1-x
)
2
 
-
(x-1)2
-
(x-2)2

=|x|+|1-x|-|x-1|-|x-2|
=x+1-x-（1-x）-（2-x）
=x+1-x-1+x-2+x
=2x-2．
点评：本题考查了对二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，
a2
=a，当a≤0时，
a2
=-a．
练习册系列答案
相关题目
如图，由12个边长为1的小正方形拼成1个长方形，过点A、B、C、D、E中的任意三点画三角形，其中等腰三角形的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如要比较a和b的大小，那么：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反之也成立．
因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小．根据上述结论，试比较x4+2x2+2与x4+x2+2x的大小关系．
比较
2
-1与
3
-
2
的大小可以采用下面的方法：
2
-1=
(
2
-1)(
2
+1)
2
+1
=
2-1
2
+1
=
1
2
+1
，
3
-
2
=
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
3
+
2
=
3-2
3
+
2
=
1
3
+
2
．
显然
2
+1＜
3
+
2
，所以
1
2
+1
＞
1
3
+
2
．
仔细研读上面的解题方法，然后完成下列问题：
（1）猜想：
2011
-
2010
与
2012
-
2011
的大小关系；
（2）尝试计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+…+
1
10+
99
．
A、B两地相距36km，若甲、乙两人都从A地去B地，乙比甲先走2h，甲出发4h后追上乙；若甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，乙比甲早出发1.5h，两人在甲出发后3h相遇．求甲、乙两人的速度．
10
x
2
 
xy
•5
y
x
÷15
x
y
．
有一道题“先化简，再求值：(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2
”．小明做题时把“x=-
2
”错抄成“x=
2
”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．
已知（a+3b-9）2+|2a-b+10|=0，求a+b的值．
根据下列关系列不等式．
（1）x2是非负数；
（2）x的相反数与1的差小于2；
（3）x与7的和比它的2倍小；
（4）x的2倍与5的和是正数；
（5）a、b两数的平方差不小于1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网