Question

4．一列快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地的距离为1200km，点D表示慢车到达甲地；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）根据坐标系中A点纵坐标为1200，得出甲乙两地距离即可；根据两车相距1200km，则点D即是慢车到达甲地；
（2）根据图中D点坐标即可得出慢车速度，进而利用B点坐标得出快车速度；
（3）根据速度和时间即可求出C点坐标．

解答 解：（1）∵图中的折线表示y与x之间的函数关系，
∴坐标系中A点纵坐标即为两地距离，即1200km，图中点D的纵坐标为1200，则D点的实际意义是：慢车到达甲地；

（2）由图得出慢车整个的过程行驶时了1200km，行驶时间为15h，
∴慢车的速度为：1200÷15=80（km/h），
∵6小时两车相遇，
∴慢车行驶距离为：6×80=480（km），
∴快车行驶了：1200-480=720（km），
∴快车的速度为：720÷6=120（km/h）；

（3）∵快车的速度为：120km/h，
∴行驶剩余的路程需要：480÷120=4（h），
此时两车一共行驶了（120+80）×4=800（km），
∴C点坐标为：（10，800），
∴a=10，b=800．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，利用图表中数据得出慢车速度是解题关键．