Question

9．用因式分解法解下列方程：
（1）5x²=4x；
（2）x+1=x（x+1）；
（3）（2x-1）²-x²=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法因式分解，解方程得出即可；
（2）直接利用提取公因式法因式分解，解方程得出即可；
（3）直接利用因式分解法解方程得出即可．

解答 解：（1）5x²=4x
5x²-4x=0，
则x（5x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{4}{5}$；

（2）x+1=x（x+1）
（x+1）-x（x+1）=0，
（x+1）（1-x）=0
解得：x₁=-1，x₂=1；

（3）（2x-1）²-x²=0
（2x-1+x）（2x-1-x）=0，
则（3x-1）（x-1）=0，
解得：x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=1．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确因式分解是解题关键．