Question

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AC，根据余弦的定义计算即可．

解答 解：∵∠C=90°，BC=2，AB=4，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．