题目内容
11．下列说法正确的是（ ）| A． | 顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形 | |
| B． | 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是菱形 | |
| C． | 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形 | |
| D． | 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 |
分析 根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形，连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形．
解答 解：A、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形，说法错误，应为菱形，故此选项错误；
B、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是菱形，说法错误，应为矩形，故此选项错误；
C、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形，说法错误，应为菱形，故此选项错误；
D、顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，说法正确，故此选项正确；
故选：D．
点评 此题主要考查了矩形、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形和菱形的判定方法．
练习册系列答案
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2．现规定一种新的运算“*”：a*b=ab．如2*3=23=8，那么$（{-\frac{1}{2}}）$*3=（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | -8 | C． | $-\frac{1}{8}$ | D． | $-\frac{3}{2}$ |
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC=140°，∠DOE=110°．
如图，已知点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上运动，则k的值是-12．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |