Question

如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（　　）

• A、78°
• B、102°
• C、120°
• D、112°

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，证明∠DOE=∠A（设为α），∠EOF=∠B（设为β），∠GOH=∠C（设为γ）；借助α+β+γ=180°，得到∠DOE+∠EOF+∠GOH=180°，即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：
∠DOE=∠A（设为α），∠EOF=∠B（设为β），
∠GOH=∠C（设为γ）；
∵α+β+γ=180°，
∴∠DOE+∠EOF+∠GOH=180°；
∵∠DOH=78°，
∴∠FOG=360°-180°-78°=102°．
故选B．

点评：该题以三角形为载体，以翻折变换为方法，以考查三角形的内角和定理为核心构造而成；借助翻折变换的性质，灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．