题目内容
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
（1）观察图形，填写下表：
（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ；黑白两种瓷砖的总块数为 （都用含n的代数式表示）
（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
（1）观察图形，填写下表：
| 图形 | （1） | （2） | （3） | … |
| 黑色瓷砖的块数 | 4 | 7 | … | |
| 黑白两种瓷砖的总块数 | 15 | 25 | … |
（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
考点：规律型：图形的变化类
专题：
分析：（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；
（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；
（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．
（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；
（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．
解答：解：（1）填表如下：
（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；
（3）能，理由如下：
10n+5-（3n+1）-（3n+1）=2015，
解得：n=503
答：第503个图形．
| 图形 | （1） | （2） | （3） | … |
| 黑色瓷砖的块数 | 4 | 7 | 10 | … |
| 黑白两种瓷砖的总块数 | 15 | 25 | 35 | … |
（3）能，理由如下：
10n+5-（3n+1）-（3n+1）=2015，
解得：n=503
答：第503个图形．
点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
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53天天练系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在⊙O中， |
| AD |
|
| BC |
| A、70° | B、35° |
| C、60° | D、30° |