Question

如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A₁B₁C₁．平移△ABC得到△A₂B₂C₂，使点A移动到点A₂（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）请画出△A₁B₁C₁；
（2）请直接写出点B₂、C₂的坐标；
（3）在△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂中，△A₂B₂C₂与

 

成中心对称，其对称中心的坐标为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图形旋转的性质画出图形即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出点B₂、C₂的坐标即可；
（3）根据中心对称的性质即可得出结论．

解答：解：（1）如图所示；

（2）由图可知，B₂（0，-2），C₂（-2，-1）；

（3）由图可知，△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁成中心对称，其对称中心的坐标为（1，-1）．
故答案为：△A₁B₁C₁，（1，-1）．

点评：本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．