Question

11．当1＜x＜2时，化简$\frac{|x-2|}{x-2}-\frac{|x-1|}{x-1}-\frac{|x|}{x}$=-3．

Answer 1

分析 由已知1＜x＜2，得：x-2＜0，x-1＞0，x＞0，再根据绝对值的性质进行化简．

解答 解：∵1＜x＜2，
∴x-2＜0，x-1＞0，x＞0，
∴原式=$\frac{2-x}{x-2}$$-\frac{x-1}{x-1}$$-\frac{x}{x}$
=-1-1-1
=-3，
故答案为：-3．

点评 此题主要考查了绝对值的性质，关键明确：正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0．