Question

16．求下列各式的值：
（1）sin30°•sin²45°-$\frac{tan45°-tan60°}{sin30°}$；
（2）$\sqrt{ta{n}^{2}30°-2tan30°+1}$+|tan60°-1|；
（3）2^-1+（π-3.14）⁰+sin60°-|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）根据特殊角的三角函数值以及绝对值进行计算即可；
（3）根据负指数幂、零指数幂、绝对值以及特殊角的三角函数值进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{1-\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$
=$\frac{1}{4}$-$\frac{2\sqrt{3}-6}{3}$
=$\frac{27-8\sqrt{3}}{12}$；
（2）原式=|tan30°-1|+tan60°-1
=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$-1
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（3）原式=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了实数的运算，掌握负指数幂、零指数幂、绝对值以及特殊角的三角函数值的运算法则是解题的关键．