Question

2．若（ax+3y）（x-y）的展开式不含xy项，则a的值为3．

Answer 1

分析 先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以让xy项的系数等于0，得a的等式，再求解．

解答 解：（ax+3y）（x-y）
=ax²-axy+3xy-3y²
=ax²+（-a+3）xy-3y²，
∵积中不含xy项，
∴-a+3=0，
解得a=3．
∴常数a必须为3．
故答案为：3．

点评 本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．