题目内容
已知P为⊙O内一点，OP=2，如果⊙O的半径是3，那么过P点的最短弦长是（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
考点：垂径定理,勾股定理
专题：计算题
分析：过点P作弦AB⊥OP，此时AB为过P点的最短弦，如图，根据垂径定理得AP=BP，然后在Rt△APO中利用勾股定理计算出AP=
，则AB=2AP=2
．
| 5 |
| 5 |
解答：解：
过点P作弦AB⊥OP，此时AB为过P点的最短弦，如图，
∵OP⊥AB，
∴AP=BP，
在Rt△APO中，∵OP=2，OA=3，
∴AP=
=
，
∴AB=2AP=2
．
故选D．
过点P作弦AB⊥OP，此时AB为过P点的最短弦，如图，∵OP⊥AB，
∴AP=BP，
在Rt△APO中，∵OP=2，OA=3，
∴AP=
| OA2-OP2 |
| 5 |
∴AB=2AP=2
| 5 |
故选D．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
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| 5 |
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| ||
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