Question

19．已知m是$\sqrt{2}$的小数部分，则$\sqrt{{m^2}+\frac{1}{m^2}-2}$=（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$-1
• C． $\sqrt{2}$-2
• D． 2-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由题意可知：m=$\sqrt{2}$-1，再化简二次根式，再进一步代入求得答案即可．

解答 解：由题意可知：m=$\sqrt{2}$-1，
原式=|m-$\frac{1}{m}$|=|$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$-1|=2，
故选：A．

点评 此题考查估算无理数的大小和二次根式的化简求值，掌握完全平方公式和无理数的估算是解决问题的关键．