Question

14．下列根式$\sqrt{\frac{1}{3}}$、$\sqrt{18}$、$\sqrt{24}$、$\sqrt{\frac{3}{2}}$中，与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 首先把每个根式进行化简，根据同类二次根式的定义即可作出判断．

解答 解：$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$、$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$，
故与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是$\sqrt{\frac{1}{3}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．