Question

6．两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出两直线的解析式，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，把两个解析式组成方程组即可．

解答 解：过点（0，4），（2，0）的直线解析式为y=-2x+4，
过点（0，-2），（4，0）的直线解析式为y=$\frac{1}{2}$x-4，
所以方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4}\\{y=\frac{1}{2}x-2}\end{array}\right.$的解满足交点P的坐标．
故选D．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．