如图.已知△ABC.AB＜BC.用尺规作图的方法在BC上取一点P.使得PA+PC=BC.则下列选项正确的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．

解答解：∵PB+PC=BC，
而PA+PC=BC，
∴PA=PB，
∴点P在AB的垂直平分线上，
即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．
故选D．

点评本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案

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20．

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5．

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A．

$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$

B．

$\frac{π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{π}{2}$-$\sqrt{3}$

D．

$\frac{π}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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