题目内容

20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=2．

分析 根据角平分线性质求出∠BAD的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
AD平分∠CAB，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD=2CD=2，
故答案为2．

点评 本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出AD的长是解此题的关键．

练习册系列答案
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10．平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」=|x|+|y|．（其中的“+”是四则运算中的加法）
（1）求点A（-1，3），B（$\sqrt{3}$+2，$\sqrt{3}$-2）的勾股值「A」、「B」；
（2）点M在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，且「M」=4，求点M的坐标；
（3）求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积．
11．已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=$\frac{1}{2}$x-a分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；
（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；
（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
8．因式分解：-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2．
15．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）
A．B．C．D．
5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，四边形ADFE是平行四边形．
12．如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是720米．
9．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）
A．8B．10C．12D．14
10．计算：3-2×（-1）=（　　）
A．5B．1C．-1D．6

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