题目内容

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求CD的长．

(1)证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接OC，由OA=OC可以得到∠OAC=∠OCA，然后利用角平分线的性质可以证明∠DAC=∠OCA，接着利用平行线的判定即可得到OC∥AD，然后就得到OC⊥CD，由此即可证明直线CD与⊙O相切于C点； （2）连接BC，根据圆周角定理的推理得到∠ACB=90°，又∠DAC=∠OAC，由此可以得到△ADC∽△ACB，然后利用相似三角形的性质...
练习册系列答案
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下列计算正确的是（　　）

A. 2x+3y=5xy B. (m+3)2=m2+9 C. (xy2)3=xy6 D. a10÷a5=a5

D 【解析】A. 2x与3y不是同类项，不能合并，故错误；B. (m＋3)2＝m2＋6m+9，故错误；C. (xy2)3＝x3y6 ，故错误；D. a10÷a5＝a5，正确， 故选D.

如图，从热气球P处看一栋高楼顶部M的仰角为72°，看底部N的俯角为40°，以下符合条件的示意图（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：根据俯角、仰角的定义可以判断选项B符合条件. 故选B.

甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则 符合这一结果的实验可能是（ ）

A. 掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率

B. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C. 任意写出一个整数，能被2整除的概率

D. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

D 【解析】试题解析：A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故本选项错误； B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故本选项错误； C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故本选项错误； D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为≈0.33，故本选项正确． 故选D．

某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 长方体

B 【解析】试题解析：从主视图和左视图可以看出这个几何体是椎体，从俯视图可以看出这个几何体不是棱锥，是圆锥， 故选A.

点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在的图象上，若，则， ， 的大小关系（用“<”连接）是______________.

【解析】∵在中， ， ∴的图象在第一、三象限，且在每个象限内， 随的增大而减小， 又∵在点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）中 ： ， ∴. 故答案为： .

若反比例函数y=与一次函数y＝x-3的图象没有交点，则k的值可以是

A. 1 B. －1 C. -2 D. -3

D 【解析】∵反比例函数y=与一次函数y＝x-3的图象没有交点， ∴关于x的方程无实数解， ∴关于x的一元二次方程： 无实数根， ∴，解得： ， ∴上述四个选项中，只有D选项中的数符合要求. 故选D.

把下列各数填入相应的大括号里：

﹣，0.618，3.1415926，260，﹣2016，﹣，0，0.38，…

分数：{_____…}；

整数：{_____…}；

非负整数：{_____…}；

正数：{_____…}．

﹣，0.618，3.1415926，﹣，0.38 260，﹣2016，0 260，0 0.618，3.1415926，260，0.38 【解析】试题分析：根据有理数的分类，可得答案． 试题解析：分数：{﹣，0.618，3.1415926，﹣，0.38…}； 整数：{260，﹣2016，0…}； 非负整数：{260，0…}； 正数：{ 0.618，3.1415926，2...

下列各组中，同类项的是 ( )

A. x3y4与x4y3 B. -3xy与xz C. 5ab与-2ba D. -3x2y与x2yz

C 【解析】A. x3y4与x4y3 ，相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. -3xy与xz，所含字母不相同，故不是同类项；C. 5ab与-2ba，是同类项； D. -3x2y与x2yz，所含字母不相同，故不是同类项， 故选C.

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