Question

14．用a，b，c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　）

• A． a=$\sqrt{1}$，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$
• B． a=2，b=3，c=4
• C． a=12，b=5，c=13
• D． a=$\sqrt{7}$，b=2，c=$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理计算，判断即可．

解答 解：（$\sqrt{1}$）²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
则A能构成直角三角形；
2²+3²≠4²，
则B不能构成直角三角形；
12²+5²=13²，
则C能构成直角三角形；
2²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{7}$）²，
则D能构成直角三角形；
故选：B．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．