Question

19．已知等腰三角形的周长为6cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数，
（1）写出这个函数的关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）画出函数图象．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的周长即可得出2x+y=6，变形后即可得出y=-2x+6；
（2）由三角形的边长大于0，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出自变量x的取值范围；
（3）利用一次函数图象上点的坐标特征，找出一次函数图象上两点的坐标，描点、连线，即可画出函数图象．

解答 解：（1）根据题意得：2x+y=6，
∴y=-2x+6．
（2）∵三角形的边长大于0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y=-2x+6＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜3．
（3）当x=0时，y=-2x+6=6；
当y=-2x+6=0时，x=3．
描点、连线，画出函数图象，如图所示．

点评 本题考查了一次函数的应用、等腰三角形的性质、三角形的周长以及一次函数的图象，解题的关键是：（1）根据等腰三角形的周长为6，找出y=-2x+6；（2）根据三角形的边长大于0，找出关于x的一元一次不等式组；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征，找出函数图象上的两点坐标．