Question

先阅读理解下列例题，再按要求作答：例题：
解不等式：x²-9＞0
解：（x+3）（x-3）＞0
由“两数相乘，同号得正”得
（1）

x+3＞0 x-3＞0

或（2）

x+3＜0 x-3＜0

解（1）得：x＞3，（2）得：x＜-3
所以x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3
按照上面解法，解分式不等式

5x+1

2x-3

≤0的解集．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：由不等式组分别解出x的取值范围，写出x的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有
①

5x+1≥0 2x-3＜0

或②

5x+1≤0 2x-3＞0

．
解不等式组①，得-

1

5

≤x＜

3

2

；
解不等式组②，得不等式组②无解，
所以分式不等式

5x+1

2x-3

≤0的解集是-

1

5

≤x＜

3

2

；．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，本题比较新颖，也不是很难．运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组）来解决．