题目内容
用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
②按照这种方式摆下去，第20个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
①按图示规律填写下表：
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） |
| 棋子个数 |
③按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
考点：规律型：图形的变化类
专题：
分析：①易得第（1）（2）（3）3个图形中棋子的个数，据此得到其余图形中棋子的总数与边数的关系即可；
②利用（1）的计算方法求得第20个正方形需要多少个棋子；
③找到第n个图形中棋子的总数与边数及每边棋子的个数的关系即可．
②利用（1）的计算方法求得第20个正方形需要多少个棋子；
③找到第n个图形中棋子的总数与边数及每边棋子的个数的关系即可．
解答：解：①图（1）棋子个数为4；
图（2）棋子个数为2×4=8；
图（3）棋子个数为3×4=12；
图（4）棋子个数为4×4=16；
图（5）棋子个数为5×4=20；
图（6）棋子个数为6×4=24；
②第20个正方形需要棋子数为20×4=80；
③第n个正方形需要棋子数为4n．
图（2）棋子个数为2×4=8；
图（3）棋子个数为3×4=12；
图（4）棋子个数为4×4=16；
图（5）棋子个数为5×4=20；
图（6）棋子个数为6×4=24；
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） |
| 棋子个数 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
③第n个正方形需要棋子数为4n．
点评：考查图形的变化规律；找到棋子总数与正方形的边数4及每边上的棋子的个数的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，Rt△ADE≌Rt△BEC，∠A=∠B=90°，使A、E、B在 同一直线上，连结CD．