Question

公园小路如图，只要把A，B，C，D，E，F，G七个点中的

 

两处设为出口，可实现从一口进从另一口出且使游客走完全部小路而又不重复走．

Answer 1

考点：一笔画定理

专题：应用题

分析：根据一笔画的特性，通过对图形的分析及实际画图即可解．

解答：解：与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成．其余的不能画成．
凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成，画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点，
∵只有DF处是奇点，
∴只有把D、F两处设为进出口，才能实现从一口进从另一口出且使游客走完全部小路而又不重复走．
故答案为D、F．

点评：本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成，且画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点．