Question

14．计算：
（1）（$\sqrt{3}$）²-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$；
（2）（$\sqrt{2}$+1）²-（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=3-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18×2}$
=3-$\frac{1}{2}$×6
=3-3
=0；
（2）原式=2+2$\sqrt{3}$+1-（2-1）
=3+2$\sqrt{3}$-1
=2+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．