(1)先化简.再求值:$\frac{{x}^{2}+2x}{x-1}$•.其中x=-102．(2)解方程:$\frac{x}{2x-5}$-$\frac{5}{5-2x}$=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．（1）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x}{x-1}$•（1-$\frac{1}{x}$），其中x=-102．
（2）解方程：$\frac{x}{2x-5}$-$\frac{5}{5-2x}$=1．

分析（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）先去分母，再求出整式方程的解，把x的值代入最减公分母进行检验即可．

解答解：（1）原式=$\frac{x（x+2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$
=x+2．
当x=-102时，原式=-102+2=-100；

（2）方程两边同时乘以2x-5得，x+5=2x-5，解得x=10．
经检验x=10是原分式方程的解．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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