Question

19．下列计算错误的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$=3$\sqrt{2}$
• B． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=1
• C． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• D． $\frac{{\sqrt{21}}}{{\sqrt{3}}}$=$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 根据二次很式的加减法对A计算判断；根据平方差公式对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$，所以A选项的计算正确；
B、原式=3-2=1，所以B选项的计算正确；
C、原式=$\sqrt{6}$，所以C选项的计算错误；
D、原式=$\sqrt{\frac{21}{3}}$=$\sqrt{7}$，所以D选项的计算正确．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．