Question

先化简，再求值：
已知（a-1）²+|b+2|=0，求代数式-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据非负数的性质可求a=1，b=-2，然后将代数式-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）去括号、合并同类项化成最简，最后即将a=1，b=-2代入求值．

解答：解：∵（a-1）²+|b+2|=0，且（a-1）≥0，|b+2|≥0，
∴a-1=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2，
-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）
=-a²b+3ab²-a²b-4ab²+2a²b
=-ab²，
当a=1，b=-2时，
原式=-1×（-2）²=-1×4=-4．

点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时先根据非负数的性质可求a=1，b=-2，然后将代数式-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）去括号、合并同类项化成最简，是本题的关键．