题目内容

18．下列说法正确的有（　　）
①有一个角对应相等的两直角三角形相似；
②两边分别对应成比例的两个直角三角形相似；
③含30°角的直角三角形都相似；
④黄金矩形都相似．
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 利用相似图形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①有一个锐角对应相等的两直角三角形相似，故错误；
②两边分别对应成比例的两个直角三角形相似，正确；
③含30°角的直角三角形都相似，正确；
④黄金矩形都相似，正确．
故选C．

点评 本题考查了相似图形的定义，解题的关键是了解对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似图形，难度不大．

练习册系列答案
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8．某品牌西装进价为400元，标价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若要保持利润率不低于20%，则至多打（　　）折．
A．3折B．4折C．5折D．6折
9．已知，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，AD是BC边上的中线，则中线AD长度的取值范围是（　　）
A．4＜AD＜12B．2＜AD＜6C．4＜AD＜8D．2＜AD＜12
6．解下列方程：
（1）5x=3（x-4）
（2）8x=12（x-2）
（3）$\frac{x-2}{2}=1-\frac{x}{3}$
（4）$\frac{1}{2}x$+2（$\frac{5}{4}x+1$）=8+x．
13．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相 同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入$\frac{5}{3}$或$\frac{20}{3}$分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
3．如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中点，得菱形A1B1C1D1；再顺次连结菱形A1B1C1D1的各边中点，得矩形A2B2C2D2；再顺次连结矩形A2B2C2D2的各边中点，得菱形A3B3C3D3，…这样继续下去．则图中的四边形A8B8C8D8的周长等于$\frac{7}{2}$，图中的四边形A9B9C9D9的面积等于$\frac{3}{8}$．
10．把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（　　）
A．y=2（x+3）2+2B．y=2（x-2）2+3C．y=2（x+2）2+3D．y=2（x-3）2+2
7．在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
8．计算（-5$\frac{1}{7}$）2015•（$\frac{7}{36}$）2016的结果是（　　）
A．$\frac{7}{36}$B．$\frac{36}{7}$C．-$\frac{7}{36}$D．-$\frac{36}{7}$

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