题目内容
10．把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（ ）| A． | y=2（x+3）2+2 | B． | y=2（x-2）2+3 | C． | y=2（x+2）2+3 | D． | y=2（x-3）2+2 |
分析 先由二次函数的性质得到抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律，点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-3，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．
解答 解：抛物线y=2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得对应点的坐标为（-3，2），所以平移后的抛物线的解析式是y=2（x+3）2+2．
故选A．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC=$\sqrt{5}$．
5．在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（ ）
| A． | （5，1） | B． | （-1，1） | C． | （5，5） | D． | （-1，5） |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是（-2，0）．
如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且C是$\widehat{AB}$的中点，若扇形的半径为4，则图中四边形EGCH的面积为8平方单位．