题目内容

11．如图，∠ACD=∠B，AC=6，AD=4，则AB=9．

分析 由∠A=∠A，∠ACD=∠B，即可判定△ACD∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AD=AB：AC，
∵AC=6，AD=4，
∴AB=9．
故答案为：9．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ACD∽△ABC是关键．

练习册系列答案
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1．计算：如图，在⊙O中，∠ACB=30°，AB=6．
（1）填空：∠AOB=60°；
（2）求$\widehat{AB}$的长（结果保留π）．
2．抛物线y=a（x-2）2（a＞0）的顶点为A，抛物线与y轴的交点为点C，B为抛物线上一点，△ABC为等边三角形，求函数解析式．
19．观察下列运算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，…，$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}$=$\sqrt{2017}$-$\sqrt{2016}$
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程，直接写出下面式子的结果
$\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{10}}$=$\sqrt{10}-\sqrt{9}$；$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$（n≥1）
（2）利用上面规律计算：
（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}$）（1+$\sqrt{2017}$）
6．如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，8），点B（4，0）．
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（2）求点D（-2，3）关于直线AB的对称点坐标．
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3．计算：（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）2017（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）2016=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．
20．计算：
（1）1007×993；
（2）2014×2016-20152．
1．一组数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，求x的值．

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