Question

1．计算：如图，在⊙O中，∠ACB=30°，AB=6．
（1）填空：∠AOB=60°；
（2）求$\widehat{AB}$的长（结果保留π）．

Answer 1

分析 （1）根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠AOB=2∠ACB=60°；
（2）利用弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）进行计算即可．

解答 解：（1）∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
故答案为：60；

（2）∵∠AOB=60°，
∴${l}_{\widehat{AB}}$=$\frac{60×π×6}{180}$=2π．

点评 此题主要考查了圆周角定理和弧长计算，关键是掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$和圆周角定理．