Question

7．解分式方程：$\frac{x+1}{4{x}^{2}-1}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{4}{4x-2}$．

Answer 1

分析 方程两边同时乘以（2x+1）（2x-1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验，确定方程的解．

解答 解：原方程即$\frac{x+1}{（2x+1）（2x-1）}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{2x-1}$，
两边同时乘以（2x+1）（2x-1）得：x+1=3（2x-1）-2（2x+1），
x+1=6x-3-4x-2，
解得：x=6．
经检验：x=6是原分式方程的解．
∴原方程的解是x=6．

点评 本题考查的是解分式方程，
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．