Question

15．分解因式：
（1）ab+b²+a-b-2；
（2）2x⁴+13x³+20x²+11x+2；
（3）6x²+xy-15y²+4x-25y-10；
（4）x²-y²-2y-1．

Answer 1

分析 （1）先正确分组，再利用提公因式法及十字相乘法分解因式，最后用提公因式法即可，
（2）先正确分组，再利用十字相乘法分解因式，再提公因式法求解即可，
（3）首先利用分组分解法因式分解，进而利用十字相乘法分解因式，
（4）首先利用分组分解法因式分解，进而利用公式法分解因式．

解答 解：（1）ab+b²+a-b-2
=（ab+a）+（b²-b-2）
，=a（b+1）+（b+1）（b-2），
=（b+1）（a+b-2）；
（2）2x⁴+13x³+20x²+11x+2
=x²（2x²+13x+11）+（9x²+11x+2），
=x²（2x+11）（x+1）+（9x+2）（x+1），
=（x+1）（2x³+11x²+9x+2），
=（x+1）（2x+1）（x²+5x+2）；
（3）6x²+xy-15y²+4x-25y-10
=（3x+5y）（2x-3y）-2（3x+5y）+5（2x-3y）-10，
=（3x+5y+5）（2x-3y-2）；
（4）x²-y²-2y-1
=x²-（y²+2y+1），
=x²-（y+1）²，
=（x+y+1）（x-y-1）．

点评 此题主要考查了分组分解法因式分解，正确分组是解题关键．