Question

如图，AE为∠BAC的平分线，EB⊥AB，EF⊥AC，则下列结论不正确的是（　　）

• A、EF=EB
• B、AF=AB
• C、AE=CE
• D、∠AEF=∠AEB

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得EF=EB，再利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△AFE全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=AB，全等三角形对应角相等可得∠AEF=∠AEB．

解答：解：∵AE为∠BAC的平分线，EB⊥AB，EF⊥AC，
∴EF=EB，
在Rt△ABE和Rt△AFE中，

AE=AE EF=BF

，
∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），
∴AF=AB，∠AEF=∠AEB，
∴结论不正确的是AE=CE．
故选C．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键．