Question

某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x+y的值．

Answer 1

考点：认识立体图形

专题：

分析：根据欧拉公式可得顶点数+面数-棱数=2，然后表示出棱数，进而可得面数．

解答：解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2=36条棱，
设总面数为F，
24+F-36=2，
解得F=14，
∴x+y=14．

点评：此题主要考查了欧拉公式，关键是掌握顶点数+面数-棱数=2．