Question

如图所示，某中学的教学楼前有一棵大树AB，小明在教学楼的C处测得树顶A的仰角为45°，底部B的俯角为30°，已知大树与教学楼之间的水平距离BD=6m，求AB（结果保留根号）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：利用锐角三角函数关系得出BE的长，进而利用等腰三角形的性质得出AE的长，即可得出答案．

解答：解：由题意可得：EC=BD=6m，
则tan30°=

BE

EC

，故BE=6×

3

3

=2

3

（m），
∵∠ACE=∠A=45°，
∴AE=EC=6m，
故AB=AE+BE=（6+2

3

）m．
答：AB的长为（6+2

3

）m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，得出BE的长是解题关键．