Question

如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，求∠AOD的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,垂线

专题：

分析：由于∠AOC与∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可．

解答：解：∵∠AOE=90°，
∴∠AOC+∠EOC=90°，
∵∠AOC：∠COE=5：4，
∴∠AOC=90°×

5

5+4

=50°，
∴∠AOD=180°-50°=130°．

点评：此题考查了角的运算，涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．