Question

4．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的小正方形，折成一个无盖的纸盒．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=16，b=12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．

Answer 1

分析 （1）用长方形的面积减去四个小正方形的面积即可；
（2）根据四个小正方形的面积的和等于长方形的面积的一半列出方程求解即可．

解答 解：（1）由图可得，纸片剩余部分的面积=ab-4x²；
（2）由题可得，4x²=0.5（ab-4x²），
当a=16，b=12时，6x²=0.5×16×12，
解得x=4，
故小正方形的边长为4．

点评 本题考查了列代数式，代数式求值，仔细观察图形，理解各部分的表示是解题的关键．