题目内容
6．在四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，则（ ）| A． | m+n=9 | B． | 4m=5n | C． | 5m=4n | D． | 以上都不对 |
分析 设∠A=5x，则∠B=mx，∠C=4x，∠D=nx，根据四边形的内角和为360度，可求出m，n的关系．
解答 解：∵∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，
∴可设∠A=5x，则∠B=mx，∠C=4x，∠D=nx，
∵四边形的内角和为360度，
∴5x+mx+4x+nx=360°，
可得m+n=9，
故选A．
点评 本题考查了多边形的内角和定理．关键是根据已知设未知数，列方程求解．
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