题目内容
14．
已知，∠DBC和∠BCE分别为△ABC的两个外角，探究∠A和∠DBC，∠BCE之间的数量关系．
分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解．
解答 解：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，
∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A，
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠DBC+∠ECB=180°+∠A．
点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是：熟记三角形外角的性质及内角和定理．
练习册系列答案
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9．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{6}÷2=\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$•$\sqrt{3}=\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{8}=4\sqrt{2}$ |
6．在四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，则（ ）
| A． | m+n=9 | B． | 4m=5n | C． | 5m=4n | D． | 以上都不对 |
