题目内容

17．请举反例说明“对于任意实数x，x2+5x+4的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=-4（写出一个x的值即可）．

分析 取一个x的值使x2+5x+4的值不是正数即可．

解答 解：当x=-4时，x2+5x+4=16-20+4=0，所以x=-4可作为说明“对于任意实数x，x2+5x+4的值总是正数”是假命题的一个反例．
故答案为-4．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

练习册系列答案
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7．下列各式中，正确的是（　　）
A．-|-1|=1B．$\sqrt{4}$=±2C．（-2）3=8D．（-1）2+（-1）3=0
8．函数的自变量x满足$\frac{1}{2}$≤x≤2时，函数值y满足$\frac{1}{4}$≤y≤1，则下列函数①y=$\frac{1}{2}$x，②y=$\frac{1}{2x}$，③y=$\frac{2}{x}$，④y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{4}$，⑤y=（x-1）2，符合条件的函数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．为了节省空间，时尚装修的设计师设计出一款餐桌，餐桌的两边翻开后会成圆形桌面（如图1）．餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC=1.6米，AB=0.8米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加$\frac{32π}{75}-\frac{8\sqrt{3}}{25}$平方米．（结果保留π）
12．可以来证明命题“若a2＜0.04，则a＜0.2”是假命题的反例（　　）
A．可以是a=-0.2，不可以是a=-2
B．可以是a=-2，不可以是a=-0.2
C．可以是a=-0.2，也可以是a=-2
D．既不可以是a=-0.2，也不可以是a=-2
2．改革开放以来，大量人口由乡村户籍转为城镇户籍．某班课外小组从该市相关部门的信息中随机抽取了若干城镇籍居民，对他们的户籍情况进行了调查，并把调查结果制成统计图，如图（乡村户籍转为城镇户籍分为：务工转籍，扩建转籍，升学转籍，其他转籍四种）
（1）本次调查中有1100人为原城镇户籍居民，求本次调查的人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该市有城镇户籍居民300万人，估计由扩建转为城镇户籍的居民人数．
9．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}÷2=\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}=\sqrt{6}$D．$\sqrt{8}=4\sqrt{2}$
6．在四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，则（　　）
A．m+n=9B．4m=5nC．5m=4nD．以上都不对
17．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E．交AC于F，若BE=3，CF=2，则EF的长为5．

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