题目内容

18．如图，直线a∥b，∠1=45°，则∠2=45°，∠3=135°．

分析 先由对顶角相等可得：∠2=∠1=45°，然后由a∥b，根据两直线平行同旁内角互补可得：∠2+∠3=180°，进而即可求得∠3的度数．

解答 解：∵∠2=∠1，∠1=45°，
∴∠2=45°，
∵a∥b，
∴∠3+∠2=180°，
∴∠3=135°．
故答案为：45；135．

点评 此题考查了平行线的性质与对顶角相等的知识．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补等定理的应用，注意数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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9．计算题：
（1）解方程：4（2-x）-3（x+1）=6           
（2）解方程：$\frac{x+3}{6}$=1-$\frac{3-2x}{4}$
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=-1\\ x+4y=-7\end{array}\right.$
（4）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}4（x+2）=1-5y\\ 3（y+2）=3-2x\end{array}\right.$．
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$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}=\sqrt{2}-1$；$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$；$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}=\frac{{2-\sqrt{3}}}{{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}}=2-\sqrt{3}$；$\frac{1}{{\sqrt{5}+2}}=\frac{{\sqrt{5}-2}}{{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}}=\sqrt{5}-2$．
试求：
（1）$\frac{1}{{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}$的值；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$（n为正整数）的值；
（3）根据上面的规律，试化简下列式子．$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}}$．
7．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）
A．12B．16C．20D．32
8．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D
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（2）若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为10cm．

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