Question

7．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． 20
• D． 32

Answer 1

分析 由菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），可求得BC=OC=5，继而求得点B的坐标，然后由待定系数法即可求得k的值．

解答 解：∵点C的坐标为（3，4），
∴OC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四边形OABC是菱形，
∴BC=OC=5，BC∥OA，
∴点B的坐标为（8，4），
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过顶点B，
∴k=xy=8×4=32．
故选D．

点评 此题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征．注意根据菱形的性质求得点B的坐标是关键．