题目内容
如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条
高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市
的北偏东30°的方向上，又在B城市的南偏东45°的方向上．已知森
林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：
计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明．
（参考数据：
≈1.732，
≈1.414）
 |
解：过P作PD⊥AB于D，---------------- 1分
在Rt△PBD中，∠BDP＝90°，∠B＝45°，
∴BD＝PD． ---------------- 2分
在Rt△PAD中，∠ADP＝90°，∠A＝30°，
∴AD＝
＝
＝PD，--------------------3分
由题意，AD＋BD＝AB＝100，得
PD＋PD＝100，--------------------------4分
∴PD＝
≈36.6＞35，
故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．----------------------------5分
练习册系列答案
相关题目
．
的边长
．某一时刻，动点
从
点
方向以
的速度向
点匀速运动；同时，动点
从
点出发沿
方 
的速度向
的面积等于矩形
？
相似？若存在，求t的
值；若不存在，请说明理由．
