题目内容
如图，已知矩形
的边长
．某一时刻，动点
从
点
出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动；同时，动点
从
点出发沿
方
向以
的速度向点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，
的面积等于矩形面积的
？
（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与
相似？若存在，求t的
值；若不存在，请说明理由．
解: （1）设经过
秒后，的面积等于矩形面积的，
………………1分
则有：
，即
，
解方程，得
．……………2分
经检验，可知符合题意，所以经过1秒或2秒后，的面积等于矩形面积的．…………………3分
（2）假设经过
秒时，以
为顶点的三角形与相似，
由矩形，可得
，
因此有
或
…………………4分
即
①，或
②．…………………5分
解①，得
；解②，得
…………………………6分
经检验，或都符合题意，所以动点
同时出发后，经过
秒或
秒时，以为顶点的三角形与相似……7分
练习册系列答案
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（1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式.
的图象同时满
时，
随
的增大而增大；当
时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是 .
≈1.732，
≈1.414）
=
，
=
=
=
=
，
=
D．
，
=