Question

已知函数y=

k

x

与y=-x+8有两个不同的交点，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把y=

k

x

代入y=-x+8，整理得到方程x²-8x+k=0，则判别式△=64-4k＞0，进而求出k的取值范围．

解答：解：把y=

k

x

代入y=-x+8，
得

k

x

=-x+8，
整理，得x²-8x+k=0，
由题意，得△=64-4k＞0，
解得k＜16．
又∵k≠0，
∴k＜16且k≠0．
故答案为k＜16且k≠0．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，难度适中，注意当反比例函数与一次函数的图象有交点时，联立它们的解析式整理得到的一元二次方程根的判别式△≥0；无交点时判别式△＜0．